정격 전압비가 같은 두 변압기가 병렬운전 중이다. A변압기는 정격용량 … | 전기기사 실기 2022년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

병렬운전 시 분담전력은 (정격용량/%임피던스)에 비례한다(R/X비가 같아 위상차 무시).
$\dfrac{P_A}{\%Z_A} = \dfrac{20}{4} = 5,\quad \dfrac{P_B}{\%Z_B} = \dfrac{75}{5} = 15$
분담비 $P_A : P_B = 5 : 15 = 1 : 3$

(1) 부하 60[kVA]
① A변압기 $= 60 \times \dfrac{5}{5+15} = 15$ [kVA]
② B변압기 $= 60 \times \dfrac{15}{5+15} = 45$ [kVA]

(2) 부하 120[kVA]
① A변압기 $= 120 \times \dfrac{5}{20} = 30$ [kVA]
② B변압기 $= 120 \times \dfrac{15}{20} = 90$ [kVA]
(이때 B변압기는 정격 75[kVA]를 넘어 과부하.)

(3) 두 변압기 모두 과부하되지 않으려면 먼저 정격에 도달하는 쪽을 기준으로 한다.
· A가 정격 20[kVA]일 때 총부하 $= 20 \times \dfrac{20}{5} = 80$ [kVA]
· B가 정격 75[kVA]일 때 총부하 $= 75 \times \dfrac{20}{15} = 100$ [kVA]
둘 중 작은 값이 한계이므로 A가 먼저 정격 도달.
∴ 과부하되지 않는 최대 부하용량 = 80 [kVA]

[해설]

병렬운전하는 변압기는 %임피던스에 반비례하고 용량에 비례해 부하를 나눠 맡는다. 그래서 분담비는 (정격용량/%Z)의 비이며, R/X비가 같아 두 전류의 위상이 같으므로 그대로 더하고 나눌 수 있다.

$\dfrac{20}{4} = 5,\quad \dfrac{75}{5} = 15$ 이므로 A : B = 1 : 3
부하 60[kVA]: A = $60\times\dfrac{5}{20} = 15$ [kVA], B = $60\times\dfrac{15}{20} = 45$ [kVA]
부하 120[kVA]: A = $120\times\dfrac{5}{20} = 30$ [kVA], B = $120\times\dfrac{15}{20} = 90$ [kVA] (B는 정격 75[kVA]를 넘어 과부하)

최대 부하는 먼저 정격에 도달하는 변압기가 정한다.
A가 정격 20[kVA]일 때 총부하 = $20\times\dfrac{20}{5} = 80$ [kVA]
B가 정격 75[kVA]일 때 총부하 = $75\times\dfrac{20}{15} = 100$ [kVA]
둘 중 작은 값인 80[kVA]가 한계다.

혼동 주의: 두 정격의 합(95[kVA])이 최대 부하가 아니다. %Z가 작은 A가 먼저 정격에 찬다.