정격 전압비가 같은 두 변압기가 병렬운전 중이다. A변압기는 정격용량 … | 전기기사 실기 2022년 3회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

병렬운전 시 분담전력은 (정격용량/%임피던스)에 비례한다(R/X비가 같아 위상차 무시).
$\dfrac{P_A}{\%Z_A} = \dfrac{20}{4} = 5,\quad \dfrac{P_B}{\%Z_B} = \dfrac{75}{5} = 15$
분담비 $P_A : P_B = 5 : 15 = 1 : 3$

(1) 부하 60[kVA]
① A변압기 $= 60 \times \dfrac{5}{5+15} = 15$ [kVA]
② B변압기 $= 60 \times \dfrac{15}{5+15} = 45$ [kVA]

(2) 부하 120[kVA]
① A변압기 $= 120 \times \dfrac{5}{20} = 30$ [kVA]
② B변압기 $= 120 \times \dfrac{15}{20} = 90$ [kVA]
(이때 B변압기는 정격 75[kVA]를 넘어 과부하.)

(3) 두 변압기 모두 과부하되지 않으려면 먼저 정격에 도달하는 쪽을 기준으로 한다.
· A가 정격 20[kVA]일 때 총부하 $= 20 \times \dfrac{20}{5} = 80$ [kVA]
· B가 정격 75[kVA]일 때 총부하 $= 75 \times \dfrac{20}{15} = 100$ [kVA]
둘 중 작은 값이 한계이므로 A가 먼저 정격 도달.
∴ 과부하되지 않는 최대 부하용량 = 80 [kVA]

[해설]

두 변압기의 내부저항 대 리액턴스 비가 같다는 조건 덕분에 위상차 없이 분담전력을 (정격용량/%임피던스)의 비로만 나눌 수 있다.

$P_A/\%Z_A=20/4=5$, $P_B/\%Z_B=75/5=15$로 분담비는 1:3이 되며, 이 비율대로 부하 60[kVA]·120[kVA]를 나누면 각각 15/45[kVA], 30/90[kVA]가 된다.

120[kVA] 때는 B변압기(90[kVA])가 정격 75[kVA]를 넘어 과부하가 되므로, 두 변압기 모두 정격을 넘지 않는 한계는 먼저 정격에 도달하는 쪽(A, 80[kVA] 시점)이 기준이 되어 최대 부하용량은 80[kVA]이다.