그림과 같은 송전계통 S점에서 3상 단락사고가 발생했다. 도면과 조건을… | 전기기사 실기 2018년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

(1) 기준출력 10[MVA]로 환산($\%X'=\%X\times\dfrac{10}{\text{자기용량[MVA]}}$).
① 발전기 $30\times\dfrac{10}{50}=6$ [%]
② 변압기 T₁ $12\times\dfrac{10}{50}=2.4$ [%]
③ 송전선 $10\times\dfrac{10}{10}=10$ [%]
④ 조상기 $20\times\dfrac{10}{10}=20$ [%]

(2) T₂ 3권선 환산: $X_{12}=12\times\dfrac{10}{25}=4.8$, $X_{23}=15\times\dfrac{10}{25}=6$, $X_{31}=10.8\times\dfrac{10}{10}=10.8$ [%].
1차 $\%X_1=\dfrac{1}{2}(X_{12}+X_{31}-X_{23})=\dfrac{1}{2}(4.8+10.8-6)=4.8$ [%]
2차 $\%X_2=\dfrac{1}{2}(X_{12}+X_{23}-X_{31})=\dfrac{1}{2}(4.8+6-10.8)=0$ [%]
3차 $\%X_3=\dfrac{1}{2}(X_{23}+X_{31}-X_{12})=\dfrac{1}{2}(6+10.8-4.8)=6$ [%]

(3) 사고점 S(77kV·T₂ 2차)에서 본 총 임피던스. 1차측 경로(발전기→T₁→송전선→T₂ 1차) $\%Z_1=6+2.4+10+4.8=23.2$ [%], 2차측 $\%Z_2=0$ [%], 3차측(조상기→T₂ 3차) $\%Z_3=20+6=26$ [%]. 1차측과 3차측은 병렬, 여기에 2차측이 직렬이다.
$\%Z=\dfrac{23.2\times 26}{23.2+26}+0=12.26$ [%]

(4) 사고점은 77kV측, 차단기 CB는 154kV측.
① 고장점 단락전류 $I_{s2}=\dfrac{100}{12.26}\times\dfrac{10\times 10^3}{\sqrt{3}\times 77}=611.6$ [A]
② 차단기 통과 단락전류(1차측 분담분) $I_{s1}=\dfrac{100}{23.2}\times\dfrac{10\times 10^3}{\sqrt{3}\times 154}=161.6$ [A]

(5) 차단용량(차단기 정격전압 170[kV] 기준) $P_s=\sqrt{3}\times 170\times 161.6\times 10^{-3}=47.58$ [MVA]

[해설]

%임피던스법에서는 모든 %X를 기준용량 10 MVA로 환산한 뒤 결선대로 직렬·병렬 합성한다.
$\%X'=\%X\times\dfrac{10}{\text{자기용량[MVA]}}$ → 발전기 6 %, T₁ 2.4 %, 송전선 10 %, 조상기 20 %

3권선 변압기는 권선 사이 값(4.8·6·10.8 %)을 권선별 Y형 등가로 나눈다.
$\%X_1=\tfrac12(4.8+10.8-6)=4.8$, $\%X_2=\tfrac12(4.8+6-10.8)=0$, $\%X_3=\tfrac12(6+10.8-4.8)=6$ [%]

고장점 S에서 보면 1차 경로(6+2.4+10+4.8=23.2 %)와 조상기 경로(20+6=26 %)가 병렬이고, 여기에 2차 0 %가 직렬로 붙는다.
$\%Z=\dfrac{23.2\times26}{23.2+26}+0=12.26$ [%]

고장점 전류는 합성 12.26 %와 77 kV 기준으로 구한다.
$I_{s2}=\dfrac{100}{12.26}\times\dfrac{10\times10^3}{\sqrt{3}\times77}=611.6$ [A]

차단기 CB는 154 kV 1차 경로에 있으므로 그 경로 23.2 %만으로 154 kV 기준 전류를 구한다.
$I_{s1}=\dfrac{100}{23.2}\times\dfrac{10\times10^3}{\sqrt{3}\times154}=161.6$ [A]

차단용량은 차단기 정격전압 170 kV와 차단기 통과전류로 계산한다.
$P_s=\sqrt{3}\times170\times161.6\times10^{-3}=47.58$ [MVA]