A, B, C발생확률이 각각 0.15 이고 병렬로 접속되어 있다. 고장사상을 정상사상으로 상세 페이지

해설

FT(결함수)도에서 하위사상들이 OR 게이트로 상위(정상)사상에 연결되면, 그 중 하나라도 발생하면 정상사상이 발생한다. 이런 구조의 발생확률은 각 사상의 확률을 단순히 더하지 않고, 여사건(모든 사상이 동시에 발생하지 않을 확률)을 1에서 빼는 방식으로 구한다. 단순히 더하면 A와 B가 동시에 발생하는 등 중복 구간이 이중으로 계산되기 때문이다. A, B, C가 서로 독립이고 발생확률이 각각 0.15이므로, 셋 다 발생하지 않을 확률은 $(1-0.15)\times(1-0.15)\times(1-0.15)=0.85^3=0.614$이다.

따라서 정상사상이 발생할 확률은 $P = 1-(1-0.15)(1-0.15)(1-0.15) = 1-0.614$를 계산한 0.39이다. 게이트를 AND로 잘못 이해해 단순곱($0.15^3=0.0034$)으로 계산하면 훨씬 작은 값이 나오므로, 여사건을 이용한 OR 게이트 확률식을 정확히 적용하는 것이 이 문제의 핵심이다.