각 부품 고장확률이 0.12인 A, B, C 3개의 부품이 병렬결합된 시스템에 대해 상세 페이지

0.12*0.12*0.12 = 0.0017

해설

병렬결합 시스템은 세 부품 A, B, C 중 하나라도 정상 작동하면 전체가 작동하는 구조이므로, 정상사상인 "시스템 작동안됨"은 A, B, C가 모두 동시에 고장났을 때에만 발생한다. 이는 FT도에서 세 기본사상(A고장, B고장, C고장)이 AND 게이트로 정상사상에 연결되는 구조를 의미하며, AND 게이트의 발생확률은 각 기본사상 확률의 곱으로 계산한다.

$P(\text{시스템 작동안됨}) = P(A) \times P(B) \times P(C)$

각 부품의 고장확률 0.12를 대입하면 $0.12 \times 0.12 \times 0.12 = 0.001728$이 되고, 소수 다섯째자리(2)를 반올림해 넷째자리까지 표기하면 0.0017이 된다.

병렬(대기 또는 동시)구조는 하나만 살아있어도 시스템이 기능하므로 고장확률이 각 부품 확률의 곱으로 급격히 작아지는데, 이는 하나만 고장나도 시스템이 정지해 OR 게이트로 계산하는 직렬 구조와 근본적으로 다른 부분이며 자주 헷갈리는 포인트다.