와이어로프에 10톤의 중량을 걸어 2줄걸이 60도의 각도로 들어 올릴 때 와이어로프 상세 페이지

w/2 / cos ( 60 /2 ) = 5.77톤

해설

와이어로프로 중량물을 여러 줄로 매달아 올릴 때, 각 로프 가닥에 걸리는 장력은 전체 하중을 로프 가닥 수로 나눈 뒤, 로프 사이 벌어진 각도(전체 각도)의 절반에 대한 코사인값으로 다시 나누어 구한다.

$T = \dfrac{W/2}{\cos(\theta/2)}$

전체 하중 $W=10\text{톤}$을 2줄로 걸어 $\theta=60^\circ$로 올리므로, 한 가닥이 부담하는 하중은 $\dfrac{10/2}{\cos(30^\circ)} = \dfrac{5}{0.866}$이 되어 약 5.77톤이 된다. 두 로프 사이 각도가 0°(수직으로 평행)에 가까울수록 분모(cos값)가 1에 가까워 한 가닥의 부담이 W/2에 근접하지만, 각도가 벌어질수록 cos값이 작아져 한 가닥에 걸리는 하중이 W/2보다 커진다. 즉 로프를 넓게 벌려 걸수록 오히려 로프 한 가닥에는 더 큰 힘이 걸린다는 점이, 걸이 각도를 통상 60도 이내로 제한하는 실무 관행의 이유이기도 하다.