4. 다음 [보기]에 주어진 불대수를 계산하시오. [보기] (1) : A+1 (2) : 상세 페이지

해설

불 대수(Boolean algebra)의 기본 항등법칙을 순서대로 적용하면 답을 구할 수 있다. $A+1=1$은 흡수법칙으로, OR 연산에서 한 항이 항상 참(1)이면 나머지 항의 값과 무관하게 결과가 항상 1이 되기 때문이다. $A+0=A$는 항등법칙으로, 0은 OR 연산의 항등원이므로 더해도 원래 값이 그대로 A가 된다.

$A(A+B)$는 분배법칙에 따라 $A\cdot A+A\cdot B=A+AB$로 전개되고, 다시 $A(1+B)=A\cdot 1$로 정리되어 A가 된다. $A+AB$ 역시 $A(1+B)$로 묶으면 $1+B=1$이므로 $A\cdot 1$, 즉 A가 된다. A+AB와 A(A+B)는 서로 다른 식이지만 흡수법칙에 의해 결과가 똑같이 A로 귀결된다는 점이 혼동하기 쉬운 포인트다.