수열 \{a_{n}\}에 대하여 a_{n}이a_{n}=\frac{n+1… | [9급 서울시 수학(지적)] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

수열 $\{a_{n}\}$에 대하여 $a_{n}$이
$a_{n}=\frac{n+1}{2n-1}-\frac{n+2}{2n+1}\,(n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$
일 때, $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$의 값은?

1

$\frac{3}{2}$

2

$\frac{5}{2}$