어느 요소작업을 25번 측정한 결과 \bar{X}=0.3, S=0.09… | 2012년 인간공학기사실기(필답형) 3회차 기출문제 상세 페이지

관측횟수 공식: $N = \left(\dfrac{t \cdot S}{e \cdot \bar{X}}\right)^2$ (신뢰도 95%일 때 $t=1.96$)

N: 필요 관측횟수, t: 신뢰계수, S: 표준편차(0.09), e: 상대 허용오차(0.05), $\bar{X}$: 평균(0.3)

$N = \left(\dfrac{1.96 \times 0.09}{0.05 \times 0.3}\right)^2 = \left(\dfrac{0.1764}{0.015}\right)^2 = 11.76^2 = 138.3$

관측횟수 N ≈ 139회 (올림)

[해설]

시간연구의 관측횟수 산정식으로 목표 신뢰도와 상대 허용오차를 만족하는 최소 관측횟수를 구한다.

t는 신뢰도 95%의 신뢰계수 1.96이고, 분모 $e \cdot \bar{X}$는 절대 허용오차(0.05×0.3)다.
$N = \left(\dfrac{t \cdot S}{e \cdot \bar{X}}\right)^2$
$N = \left(\dfrac{1.96 \times 0.09}{0.05 \times 0.3}\right)^2 = 11.76^2$
N = 138.3 → 139회

혼동 주의: 관측횟수는 조건을 만족해야 하므로 반올림이 아니라 올림한다.