등차수열 \{a_n\}에 대하여 \displaystyle\sum_{k=… | [9급 서울시 수학(지적)] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

등차수열 $\{a_n\}$에 대하여 $\displaystyle\sum_{k=1}^{10}2^{a_k}=\frac{1}{1024}$, $\displaystyle\sum_{k=11}^{20}2^{a_k}=\frac{1}{512}$일 때, $\displaystyle\sum_{k=1}^{30}2^{a_k}$의 값은?

$\dfrac{5}{1024}$

$\dfrac{3}{512}$

$\dfrac{7}{1024}$

$\dfrac{1}{128}$