실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)가 모든 실수 x, y에 … | [9급 서울시 수학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$가 모든 실수 $x$, $y$에 대하여
$f(x+y)=f(x)+f(y)+x^{2}y+xy^{2},\quad f'(0)=1$
을 만족할 때, $f(1)$의 값은?

$\frac{1}{2}$

$1$

$\frac{4}{3}$

$2$