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1[국회직 9급 기계설계] 21년 1회차

조합된 축의 설계에서 덩커레이(Dunkerley) 공식을 이용하여 위험속도를 확인할 수 있다. 축의 자체하중에 의한 위험속도가 1000 rpm인 축에 위험속도가 2000rpm을 갖는 벨트 풀리가 함께 조합되어 있다. 다음 조합된 축의 상용 회전수 중에서 위험한 운전에 가장 근접한 것은? (단위: rpm)

 $\frac{2000}{3}$

 $\frac{2000}{\sqrt{5}}$

 $\frac{1000}{\sqrt{2}}$

 $1500$

 $3000$

해설

조합된 축의 위험속도에 가장 근접한 값은  $\dfrac{2000}{\sqrt{5}}\,\mathrm{rpm}$  이다.
덩커레이 공식은 각 요소의 위험속도 제곱의 역수를 더해 조합 위험속도를 구한다.
 $\dfrac{1}{N_c^2} = \dfrac{1}{N_1^2} + \dfrac{1}{N_2^2}$ 
값을 대입해 정리한다.
 $\dfrac{1}{N_c^2} = \dfrac{1}{1000^2} + \dfrac{1}{2000^2} = \dfrac{5}{2000^2}$ 
 $N_c = \dfrac{2000}{\sqrt{5}}\,\mathrm{rpm}$

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