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1[국회직 9급 전기이론] 18년 1회차

아래 식과 같은 정현파 신호에 대한 진폭( $A$ ), 주기( $T$ ), 위상( $\phi$ )이 옳은 것은?
 $x(t)=10\sqrt{2}\cos(880\pi t-0.4\pi)$

 $A=10,\ T=\frac{1}{880},\ \phi=0.4\pi$

 $A=10,\ T=\frac{1}{440},\ \phi=-0.4\pi$

 $A=10\sqrt{2},\ T=\frac{1}{440},\ \phi=0.4\pi$

 $A=10\sqrt{2},\ T=\frac{1}{440},\ \phi=-0.4\pi$

 $A=10\sqrt{2},\ T=\frac{1}{880},\ \phi=-0.4\pi$

해설

옳은 값은  $A=10\sqrt{2}$ ,  $T=\dfrac{1}{440}$ ,  $\phi=-0.4\pi$ 이다.
표준형  $x(t)=A\cos(\omega t+\phi)$ 와 비교하면 진폭은  $A=10\sqrt{2}$ , 각주파수는  $\omega=880\pi\ \mathrm{rad/s}$ , 위상은  $\phi=-0.4\pi$ 이다.
주기는  $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$ 로 구한다.
 $T=\dfrac{2\pi}{880\pi}=\dfrac{1}{440}\ \mathrm{s}$ 
 $A=10,\ T=\dfrac{1}{880},\ \phi=0.4\pi$ 는 실횻값을 진폭으로 잡았고 주기와 위상 부호도 틀리다.
 $A=10,\ T=\dfrac{1}{440},\ \phi=-0.4\pi$ 는 주기와 위상은 맞지만 실횻값을 진폭으로 잡았다.
 $A=10\sqrt{2},\ T=\dfrac{1}{440},\ \phi=0.4\pi$ 는 위상의 부호가 반대다.
 $A=10\sqrt{2},\ T=\dfrac{1}{880},\ \phi=-0.4\pi$ 는  $880\pi$ 의 880을 주파수로 잘못 읽은 주기다.

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