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어떤 부하에 인가한 전압과 흐르는 전류의 값이 아래와 같을 때 소비전력… | [국회직 9급 전기이론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 전기이론] 18년 1회차
어떤 부하에 인가한 전압과 흐르는 전류의 값이 아래와 같을 때 소비전력[W]은?
v(t)=2202sin(314t+π3)[V],i(t)=52sin(314t+π6)[A]v(t)=220\sqrt{2}sin(314t+\frac{\pi}{3})[V]\quad,\quad i(t)=5\sqrt{2}sin(314t+\frac{\pi}{6})[A]
1
P=220∗5∗cos⁡π6P=220*5*\cos\frac{\pi}{6}
2
P=220∗5∗sin⁡π6P=220*5*\sin\frac{\pi}{6}
3
P=2202∗52∗cos⁡π6P=220\sqrt{2}*5\sqrt{2}*\cos\frac{\pi}{6}
4
P=2202∗52∗sin⁡π6P=220\sqrt{2}*5\sqrt{2}*\sin\frac{\pi}{6}
5
P=2202∗52∗sin⁡π3P=220\sqrt{2}*5\sqrt{2}*\sin\frac{\pi}{3}
해설

소비전력은 실횻값의 곱에 위상차의 코사인을 곱한 P=220×5×cos⁡π6P=220\times 5\times\cos\dfrac{\pi}{6}이다.

공식은 P=VIcos⁡θP=VI\cos\theta이고, 실횻값은 V=220 VV=220\ \mathrm{V}, I=5 AI=5\ \mathrm{A}이다.
위상차는 θ=π3−π6=π6\theta=\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}이다.

  • 220×5×sin⁡π6220\times 5\times\sin\dfrac{\pi}{6}은 소비전력이 아니라 무효전력을 나타낸다.
  • 2202×52×cos⁡π6220\sqrt{2}\times 5\sqrt{2}\times\cos\dfrac{\pi}{6}은 최댓값을 곱해 소비전력의 2배가 된다.
  • 2202×52×sin⁡π6220\sqrt{2}\times 5\sqrt{2}\times\sin\dfrac{\pi}{6}은 최댓값을 쓴 데다 사인을 곱해 무효전력의 2배가 된다.
  • 2202×52×sin⁡π3220\sqrt{2}\times 5\sqrt{2}\times\sin\dfrac{\pi}{3}은 최댓값을 쓰고 위상차가 아닌 전압의 위상각을 사용했다.

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