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평형 3상 회로에 그림처럼 접속한 전압계 지시 220 [V], 전류계 … | 전기기사 실기 2023년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

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평형 3상 회로에 그림처럼 접속한 전압계 지시 220 [V], 전류계 지시 20 [A], 전력계 지시 2 [kW]일 때 각 물음에 답하시오. (전력계는 1상분 전력을 지시, Y결선 부하 Z)

(1) 부하(Z)의 소비전력[kW]은?
(2) 부하 임피던스 Z[Ω]를 복소수로 나타내시오.
문제이미지
해설
(1) 전력계는 1상 유효전력 W1=2W_1=2 [kW] 지시 → 3상 소비전력 P=3W1=3×2=6P=3W_1=3\times2=6 [kW].

(2) Y결선이므로 상전압 Vp=2203V_p=\frac{220}{\sqrt{3}} [V], 선전류=상전류 I=20I=20 [A].
R=W1I2=2,000202=5R=\frac{W_1}{I^{2}}=\frac{2{,}000}{20^{2}}=5 [Ω]
Z=VpI=220/320=6.35|Z|=\frac{V_p}{I}=\frac{220/\sqrt{3}}{20}=6.35 [Ω]
X=Z2R2=6.35252=3.92X=\sqrt{|Z|^{2}-R^{2}}=\sqrt{6.35^{2}-5^{2}}=3.92 [Ω]
Z=5+j3.92Z=5+j3.92 [Ω]


[해설]

이 결선은 1전력계법으로, Y결선 평형 3상 부하에서 전력계 1대가 지시하는 값은 1상분 유효전력이므로 3상 전체 전력은 그 3배다.

전력계로 저항분을, 전압계·전류계로 임피던스 크기를 구해 리액턴스를 역산한다.

R=W1I2=2,000202=5R=\dfrac{W_1}{I^{2}}=\dfrac{2{,}000}{20^{2}}=5[Ω]
Z=VpI=220/320=6.35|Z|=\dfrac{V_p}{I}=\dfrac{220/\sqrt3}{20}=6.35[Ω]
X=6.35252=3.92X=\sqrt{6.35^{2}-5^{2}}=3.92[Ω]

선간전압이 아니라 상전압(선간전압/√3)을 임피던스 계산에 써야 하는 점이 실수하기 쉬운 부분이다.

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