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1[국회직 9급 통신이론] 20년 1회차
변조된 신호 x(t)=2cos⁡[2πfct+ddtm(t)]x ( t ) = 2 \cos \left[ 2 \pi f_{c} t + \frac{d}{dt} m ( t ) \right]의 평균 전력은? (단, m(t)m ( t )는 대역폭이 반송파 주파수 fcf_{c} 보다 매우 작은 기저대역 신호이다.)
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해설

각변조 신호이므로 평균 전력은 진폭만으로 정해져 2가 된다.

메시지는 위상에만 실려 있어 포락선이 진폭 2로 일정하다. 반송파 주파수가 메시지 대역폭보다 매우 크므로 정현파 전력 공식을 그대로 쓴다.
P=A22=222=2P = \dfrac{A^{2}}{2} = \dfrac{2^{2}}{2} = 2

  • 전력 1: 진폭 제곱을 4로 나눈 값으로, 양측 스펙트럼의 한쪽 성분 전력에 해당한다.
  • 전력 3: 위상 항의 기여를 더한 듯한 값이지만, 위상 변화는 평균 전력을 바꾸지 않는다.
  • 전력 4: 진폭 제곱에서 12\dfrac{1}{2}을 빠뜨린 값이다.
  • 전력 5: AM처럼 메시지 전력이 더해지는 구조가 아니므로 나올 수 없는 값이다.

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