기업 A의 생산함수가 Q=2L+4K이다. L의 가격이 2, K의 가격이… | [경찰간부후보생 경제학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 경제학] 24년 1회차

기업  $A$ 의 생산함수가  $Q=2L+4K$ 이다.  $L$ 의 가격이 2,  $K$ 의 가격이 5일 때,  $Q=200$ 을 최소의 비용으로 생산하는 경우 두 생산요소의 투입량은? (단,  $Q$ 는 생산량,  $L$ 은 노동량,  $K$ 는 자본량이다.)
 $L$  /  $K$

0 / 50

50 / 25

80 / 10

100 / 0

해설

생산요소가 완전대체관계이고 노동의 비용 대비 생산성이 더 높으므로 노동만  $100$  투입한다.
요소가격  $1$ 단위당 한계생산물을 비교하면 다음과 같다.
 $\dfrac{MP_{L}}{w} = \dfrac{2}{2} = 1$ 
 $\dfrac{MP_{K}}{r} = \dfrac{4}{5} = 0.8$ 
구석해: 노동이 더 유리하므로  $K = 0$ 이고  $200 = 2L \Rightarrow L = 100$ 이다.
이때 비용은  $2 \times 100 = 200$ 으로, 자본만  $50$  쓸 때의  $5 \times 50 = 250$ 보다 작다.

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