투입된 비료의 양(단위: \mathrm{kg})과 농작물 수확량(단위:… | [경찰간부후보생 통계학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

투입된 비료의 양(단위: $\mathrm{kg}$)과 농작물 수확량(단위: $\mathrm{kg}$)과의 관계를 확인하기 위해 아래 단순선형회귀모형
$Y_{i} = \beta_{0} + \beta_{1} x_{i} \, + \epsilon_{i} \, , \; \, i = 1 , 2 , \, \cdots , \, n$
을 적합한 결과가 다음과 같다. (ㄱ)의 값은? (단, $\epsilon_{i}$들은 서로 독립이고 $\epsilon_{i}$들이 각각 정규분포 $N \, ( 0 , \, \sigma^{2} )$을 따른다.)
변수
추정값
표준오차
$t$-값
절편($\beta_{0}$)
$96$
(ㄱ)
$6$
기울기($\beta_{1}$)
$8$
$2$

$4$

$8$

$16$

$32$

(ㄱ)의 값은 16이다.
회귀계수의 $t$-값은 추정값을 표준오차로 나눈 값이다.
$t=\dfrac{\hat{\beta}}{\mathrm{SE}(\hat{\beta})}$
절편 행의 값을 대입하면 표준오차가 구해진다.
$6=\dfrac{96}{\mathrm{SE}(\hat{\beta}_{0})}$
$\mathrm{SE}(\hat{\beta}_{0})=\dfrac{96}{6}=16$
4: 기울기 행의 $t$-값 $\dfrac{8}{2}=4$를 쓴 것이다.
8: 기울기의 추정값을 쓴 것이다.