s ( t ) = \frac{1}{2} \left[ s_{1} ( t … | [경찰간부후보생 통신이론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

$s ( t ) = \frac{1}{2} \left[ s_{1} ( t ) + s_{2} ( t ) \right]$일 때, $s ( t )$의 푸리에 변환은?
$\begin{aligned}s_{1} ( t ) = 1 , \quad - \infty < t < \infty \\ s_{2} ( t ) = {\begin{cases}\quad 1 , & \; \; \; t \ge \, 0 \\ - 1 , & \; \; \; t < \,\, 0\end{cases}}\end{aligned}$

$2 \delta ( f )$

$\frac{1}{1 + j 2 \pi f}$

$\frac{1}{2 + j 2 \pi f}$

$\frac{1}{2} \delta ( f ) + \frac{1}{j 2 \pi f}$

$s(t)=\dfrac{1}{2}[1+\mathrm{sgn}(t)]$는 단위 계단 함수 $u(t)$이다.
$\mathcal{F}\{1\}=\delta(f)$, $\mathcal{F}\{\mathrm{sgn}(t)\}=\dfrac{1}{j\pi f}$
$S(f)=\dfrac{1}{2}\left[\delta(f)+\dfrac{1}{j\pi f}\right]=\dfrac{1}{2}\delta(f)+\dfrac{1}{j2\pi f}$로, 직류 성분의 임펄스 항을 빠뜨리지 않는다.