Z \,\, \sim \, N ( 0 , \quad 1 )일 때, 다음 식이 성립한다. P ( - 0.675 \, 이 사실을 이용하여 N ( 0 , \quad 4 ) 분포의 사분위수범위(IQR)를 구하면?

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Z \,\, \sim \, N ( 0 , \quad 1 )일 때, 다음… | [경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경찰간부후보생 통계학] 23년 1회차

 $Z \,\, \sim \, N ( 0 , \quad 1 )$ 일 때, 다음 식이 성립한다.
 $P ( - 0.675 \, < Z < \, 0.675 ) \, = \, 0.5$ 
이 사실을 이용하여  $N ( 0 , \quad 4 )$  분포의 사분위수범위(IQR)를 구하면?

 $0.675 \times \frac{1}{4}$

 $0.675 \times \frac{1}{2}$

 $0.675 \times 2$

 $0.675 \times 4$

해설

 $N(0, 4)$ 의 사분위수범위는  $0.675 \times 4$ 이다.
주어진 식에서 표준정규분포의 제1·3사분위수는  $\mp 0.675$ 이다.
 $N(0, 4)$ 의 표준편차는 2이므로 사분위수는  $\mp 0.675 \times 2$ 이다.
사분위수범위는 두 사분위수의 차이다.
 $\mathrm{IQR} = 0.675 \times 2 - (-0.675 \times 2) = 0.675 \times 4$ 
 $0.675 \times 2$ 는 제3사분위수까지만 구한 값이다.
 $0.675 \times \dfrac{1}{2}$ 은 표준편차로 곱하지 않고 나눈 값이다.
 $0.675 \times \dfrac{1}{4}$ 은 분산으로 곱하지 않고 나눈 값이다.

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