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1[소방간부후보생 경제학] 26년 1회차
100억 원의 부동산을 소유하고 있는 갑이 각종 재해를 당할 확률은 20%이다. 재해가 발생할 경우 부동산 가치는 25억 원이 되며, 재해 보험에 가입할 경우 보험회사는 100억 원 전체를 보상해 준다. 갑의 자산 가치()에 대한 효용 함수가 일 경우, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 는 갑의 자산 가치를 억 원 단위로 표시한 것이다)
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갑의 기대 가치의 효용은 기대 효용보다 크다.
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갑의 부동산에 대한 확실성 등가는 81억 원이다.
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갑의 부동산에 대한 위험 프리미엄은 4억 원이다.
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갑의 부동산에 대한 공정 보험료는 15억 원이다.
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갑의 부동산에 대한 최대 보험료는 20억 원보다 크다.
해설
최대 보험료는 19억 원으로 20억 원보다 작으므로, 최대 보험료가 20억 원보다 크다는 설명이 옳지 않다.
기대 가치 = 0.8×100 + 0.2×25 = 85억 원, 기대 효용 = 0.8× + 0.2× = 16 + 2 = 18이다.
확실성 등가: → 억 원, 최대 보험료 = 100 − 81 = 19억 원이다.
- 기대 가치의 효용이 기대 효용보다 크다는 설명: > 18로 옳다(위험 기피).
- 확실성 등가 81억 원: 위 계산과 같아 옳다.
- 위험 프리미엄 4억 원: 85 − 81 = 4억 원으로 옳다.
- 공정 보험료 15억 원: 기대 손실 0.2×75 = 15억 원으로 옳다.
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