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1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 20년 1회차

R－L 직렬 회로에  $e(t) = 1000\sqrt{2}\sin\omega t + 500\sqrt{2}\sin 3\omega t + 200\sqrt{2}\sin 5\omega t$  [V]를 인가할 때, 제5고조파 전류의 실횻값[A]은? (단, 기본 각주파수  $\omega$ 에서  $\mathrm{R} = 80$  [Ω],  $\mathrm{X_L} = 12$  [Ω]이다)

해설

제5고조파 전류의 실횻값은 2 A이다.
고조파 차수  $n$ 에서 유도 리액턴스는  $nX_L$ 로 커진다:  $X_{L5}=5\times12=60\ \mathrm{\Omega}$ 
 $Z_5=\sqrt{R^2+X_{L5}^2}=\sqrt{80^2+60^2}=100\ \mathrm{\Omega}$ 
 $I_5=\dfrac{V_5}{Z_5}=\dfrac{200}{100}=2\ \mathrm{A}$  ( $V_5$ 는 실횻값 200 V)
리액턴스를 기본파 값 12 Ω 그대로 쓰면 임피던스가 작게 나와 전류가 과대 계산된다.
저항  $R$ 은 주파수와 무관하므로 리액턴스만 5배 하는 것이 핵심이다.

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