어떤 회로의 공급 전압이 100\angle 60^\circ [V]일 때… | [9급 지방직 고졸경채 전기이론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 고졸경채 전기이론] 23년 1회차

어떤 회로의 공급 전압이  $100\angle 60^\circ$  [V]일 때, 부하에 전류  $10\sqrt{3}+j10$  [A]이 흘렀다. 이 부하의 유효전력[kW]과 무효전력[kVar]은? (단, 제시된 부하 외의 다른 부하는 없는 것으로 가정하고, 주어진 전압과 전류는 실횻값이다)
유효전력   무효전력

 $\sqrt{2}$    2

 $\sqrt{3}$     $-2$

 $\sqrt{3}$     $-1$

 $\sqrt{3}$    1

해설

유효전력은  $\sqrt{3}$  kW, 무효전력은 1 kVar(지상)이다.
전류를 극형식으로 바꾸면  $I=\sqrt{(10\sqrt{3})^2+10^2}=20$ , 위상  $\tan^{-1}\dfrac{10}{10\sqrt{3}}=30^\circ$ 이므로  $I=20\angle30^\circ\,\mathrm{A}$ 이다.
복소전력  $S=VI^{*}=100\angle60^\circ\times20\angle-30^\circ=2000\angle30^\circ\,\mathrm{VA}$ 
 $P=2000\cos30^\circ=1000\sqrt{3}\,\mathrm{W}=\sqrt{3}\,\mathrm{kW}$ 
 $Q=2000\sin30^\circ=1000\,\mathrm{Var}=1\,\mathrm{kVar}$ 
전압이 전류보다 30° 앞서므로 유도성(지상) 부하이고 무효전력은 양(+)이다. 음의 무효전력은 부호를 반대로 잡은 값이다.
유효전력이  $\sqrt{2}$ 인 값은 위상차를 잘못 계산한 결과이다.

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