교류 전압 v(t)와 교류 전류 i(t)에 대한 설명으로 옳은 것만을 … | [9급 지방직 고졸경채 전기이론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

교류 전압 $v(t)$와 교류 전류 $i(t)$에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?
$v(t)=V_m\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{4})$ [V]
$i(t)=I_m\sin(\omega t+\dfrac{\pi}{2})$ [A]
ㄱ. $i(t)$의 실횻값은 $\dfrac{I_m}{\sqrt{2}}$ [A]이다.
ㄴ. $v(t)$의 주파수는 $f=\dfrac{2\pi}{\omega}$ [Hz]이다.
ㄷ. $v(t)$의 평균값은 $\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}V_m$ [V]이다.
ㄹ. $v(t)$와 $i(t)$의 위상차는 $\dfrac{\pi}{4}$ [rad]이다.

ㄱ, ㄷ

ㄱ, ㄹ

ㄴ, ㄷ

ㄴ, ㄹ

옳은 것은 ㄱ(실횻값)과 ㄹ(위상차)이다.
정현파의 실횻값은 최댓값의 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$배이고, 위상차는 $\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}$이다.
ㄱ: $I=\dfrac{I_m}{\sqrt{2}}$ — 옳다.
ㄴ: $\omega=2\pi f$이므로 $f=\dfrac{\omega}{2\pi}$이다 — 틀리다.
ㄷ: 정현파 평균값은 $\dfrac{2}{\pi}V_m$이다($\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}$는 실횻값에 곱하는 계수) — 틀리다.
ㄹ: 전류가 전압보다 $\dfrac{\pi}{4}$ 앞선다 — 옳다.