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1[7급 국가직 화공열역학] 21년 1회차

그림은 초기압력이  $P_1$ 인 이상기체 1 mol이 일정한 외부압력  $P_0$ ( $P_0 < P_1$ )에 대해 피스톤－실린더 장치에서 최종압력  $P_0$ 까지 등온 팽창하는 과정을 나타낸 것이다. 이 장치의 외부 온도는  $T$ 로 유지되며 장치 및 기체와 열적 평형을 이루고 있다. 팽창 과정 동안에는 피스톤과 실린더 사이 마찰력에 의해 피스톤은 매우 천천히 가속 없이 움직인다. 팽창 과정에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,  $R$ 은 기체상수이다)

기체가 외부로 한 일의 크기는  $\frac{RT}{P_1}(P_1-P_0)$ 이다.

기체가 외부로부터 흡수한 열의 크기는  $\frac{RT}{P_0}(P_1-P_0)$ 이다.

장치 외부의 엔트로피 변화량은  $\frac{R}{P_0}(P_1-P_0)$ 이다.

기체의 엔트로피 변화량은  $\frac{R}{P_1}(P_1-P_0)$ 이다.

해설

기체가 외부로 한 일은 일정 외부압력에 대한 일로  $\dfrac{RT}{P_1}(P_1-P_0)$ 이다.
일정 외부압력  $P_0$ 에 대한 일:  $W=P_0(V_2-V_1)=P_0\left(\dfrac{RT}{P_0}-\dfrac{RT}{P_1}\right)=\dfrac{RT}{P_1}(P_1-P_0)$ 
기체는 등온 준정적으로 팽창하므로  $\Delta U=0$ , 기체가 흡수한 열은  $RT\ln\dfrac{P_1}{P_0}$ 이고, 그중 외부 일과의 차이는 마찰열로 장치 안에서 되돌아온다. 따라서 장치 외부에서 들어온 순 열량은 외부로 한 일과 같다.
흡수한 열을 분모  $P_0$ 로 쓴 식: 기체의 흡수열은  $RT\ln\dfrac{P_1}{P_0}$ , 외부에서 들어온 순 열량은  $\dfrac{RT}{P_1}(P_1-P_0)$ 로 어느 쪽과도 다르다.
장치 외부의 엔트로피 변화: 외부는 열을 내주므로  $-\dfrac{R}{P_1}(P_1-P_0)$ 로 음수이다.
기체의 엔트로피 변화: 상태함수로  $R\ln\dfrac{P_1}{P_0}$ 이며 제시된 식과 다르다.

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