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1[7급 국가직 전달현상] 21년 1회차

그림과 같이 물제트가 고정된 판에 수직으로 부딪힌다. 판을 고정하기 위한 힘(F)이 48 N이고, 물제트의 유속( $u$ )이  $\sqrt{\dfrac{120}{\pi}}$  m s^-1일 때, 관의 출구 직경(D)[cm]은? (단, 중력과 마찰은 무시하고, 판에서 물제트는 위아래로 똑같이 반반으로 분리되며, 물의 밀도는 1,000 kg m^-3이다)

해설

관의 출구 직경은 4 cm이다. 판에 수직으로 부딪힌 제트가 위아래로 갈라지면 수평 운동량이 모두 사라지므로 판이 받는 힘 = 유입 운동량 유량이다.
운동량 수지는 다음과 같다.
 $F = \rho Q u = \rho A u^2$ 
값을 대입하면
 $A = \dfrac{48}{1000 \times 120/\pi} = 4\pi \times 10^{-4}\ \mathrm{m^2}$ 
 $\dfrac{\pi D^2}{4} = 4\pi \times 10^{-4} \Rightarrow D = 0.04\ \mathrm{m}$ 
8 cm: 단면적이 4배가 되어 판이 받는 힘이 192 N 으로 커진다.
12 cm: 단면적이 9배가 되어 힘이 432 N 이 된다.
16 cm: 단면적이 16배가 되어 힘이 768 N 이 된다.

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