지름 20[cm] 구형 외구의 광속발산도가 2000[rlx]이다. 외구… | 전기기사 실기 2021년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

광속발산도 $R$[rlx]는 단위 면적당 방출광속($R = F_o/A$).
외구 표면적 (반지름 $r = 0.1$[m])
$A = 4\pi r^2 = 4\pi(0.1)^2 = 0.1257$ [m²]
외구 방출 총광속
$F_o = R\cdot A = 2000\times 0.1257 = 251.3$ [lm]
투과율 0.9이므로 중심 광원 광속
$F = \dfrac{F_o}{0.9} = \dfrac{251.3}{0.9} = 279.3$ [lm]
균등점광원 광도
$I = \dfrac{F}{4\pi} = \dfrac{R\,r^2}{\tau} = \dfrac{2000\times 0.1^2}{0.9} \approx 22.22$ [cd]

[해설]

광속발산도 $R$[rlx]는 단위 면적당 방출되는 광속이므로, 외구 표면적을 곱하면 외구가 내보내는 총광속이 된다. 외구를 통과한 광속은 광원 광속에 투과율 0.9를 곱한 값이다.

외구 표면적 (반지름 0.1[m])
$A=4\pi r^2=4\pi(0.1)^2=0.1257$[m²]
외구 방출 광속
$F_o=2000\times0.1257=251.3$[lm]

광원 광속
$F=\dfrac{251.3}{0.9}=279.3$[lm]
광도
$I=\dfrac{F}{4\pi}=\dfrac{Rr^2}{\tau}=\dfrac{2000\times0.1^2}{0.9}\approx22.22$[cd]

혼동 주의: 문제에 주어진 값은 지름 20[cm]이므로 반지름 0.1[m]를 대입해야 한다.