지름 20[cm] 구형 외구의 광속발산도가 2000[rlx]이다. 외구… | 전기기사 실기 2021년 1회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

광속발산도 $R$[rlx]는 단위 면적당 방출광속($R = F_o/A$).
외구 표면적 (반지름 $r = 0.1$[m])
$A = 4\pi r^2 = 4\pi(0.1)^2 = 0.1257$ [m²]
외구 방출 총광속
$F_o = R\cdot A = 2000\times 0.1257 = 251.3$ [lm]
투과율 0.9이므로 중심 광원 광속
$F = \dfrac{F_o}{0.9} = \dfrac{251.3}{0.9} = 279.3$ [lm]
균등점광원 광도
$I = \dfrac{F}{4\pi} = \dfrac{R\,r^2}{\tau} = \dfrac{2000\times 0.1^2}{0.9} \approx 22.22$ [cd]

[해설]

광속발산도 $R$는 단위 면적에서 방출되는 광속이므로, 구 표면적을 곱하면 외구가 실제로 내보내는 총광속을 구할 수 있다는 것이 이 문제의 출발점이다.

외구 표면적은 $A=4\pi r^2$(반지름 $r=0.1$[m])이고, 외구를 통과하며 투과율 90[%]만큼 손실되므로 중심 광원이 실제로 낸 광속은 $F=RA/\tau$로 나눠서 구해야 한다.

균등점광원의 광도는 $I=F/4\pi$이며, 이를 정리하면 $I=\dfrac{Rr^2}{\tau}$로 표면적의 $4\pi$가 약분되어 간단해진다는 점도 함께 알아두면 검산에 유용하다.