비자성 매질에서 평면파 E → ( x , t ) = 20 sin ( 2 π × 10 8 t − 4 x ) a z → \overrightarrow{E}(x,t)=20\sin(2\pi\times10^8t-4x)\overrightarrow{a_z} E ( x , t ) = 20 sin ( 2 π × 1 0 8 t − 4 x ) a z x + y = 1 x+y=1 x + y = 1 2 ]는? (단, 자유공간의 유전율과 투자율은 각각 ε 0 = 1 36 π × 10 − 9 \varepsilon_0=\frac{1}{36\pi}\times10^{-9} ε 0 = 36 π 1 × 1 0 − 9 μ 0 = 4 π × 10 − 7 \mu_0=4\pi\times10^{-7} μ 0 = 4 π × 1 0 − 7 1 10 π 2 \frac{10}{\pi^2} π 2 10 3 5 2 π 2 \frac{5\sqrt{2}}{\pi^2} π 2 5 2 해설
x + y = 1 x+y=1 x + y = 1 5 2 π 2 \dfrac{5\sqrt{2}}{\pi^2} π 2 5 2 W / m 2 W/m^{2} W / m 2
매질 상수: ε r = β c ω = 4 × 3 × 10 8 2 π × 10 8 = 6 π \sqrt{\varepsilon_r}=\dfrac{\beta c}{\omega}=\dfrac{4\times3\times10^8}{2\pi\times10^8}=\dfrac{6}{\pi} ε r = ω β c = 2 π × 1 0 8 4 × 3 × 1 0 8 = π 6 η = 120 π ε r = 20 π 2 Ω \eta=\dfrac{120\pi}{\sqrt{\varepsilon_r}}=20\pi^2\ \Omega η = ε r 120 π = 20 π 2 Ω
+x 방향 전력 밀도: P a v = E 0 2 2 η = 400 40 π 2 = 10 π 2 P_{av}=\dfrac{E_0^2}{2\eta}=\dfrac{400}{40\pi^2}=\dfrac{10}{\pi^2} P a v = 2 η E 0 2 = 40 π 2 400 = π 2 10 a x → + a y → 2 \dfrac{\overrightarrow{a_x}+\overrightarrow{a_y}}{\sqrt{2}} 2 a x + a y 10 π 2 ⋅ 1 2 = 5 2 π 2 \dfrac{10}{\pi^2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{\pi^2} π 2 10 ⋅ 2 1 = π 2 5 2
10 π 2 \dfrac{10}{\pi^2} π 2 10 투영 하지 않은 값이다.5 π 2 \dfrac{5}{\pi^2} π 2 5 1 / 2 1/2 1/2 0은 평면이 진행방향과 평행할 때만 성립하는데, 이 평면은 진행방향과 45°를 이룬다. 오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요