속도 \vec{v}=(5\overrightarrow{a_x}-6\ove… | [7급 국가직 전기자기학] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

전자가 힘을 받지 않으려면 $\overrightarrow{E}=-\vec{v}\times\overrightarrow{B}$이어야 하며, 결과는 $12\overrightarrow{a_x}+10\overrightarrow{a_y}-6\overrightarrow{a_z}$ kV/m이다.
로렌츠 힘 $\overrightarrow{F}=q(\overrightarrow{E}+\vec{v}\times\overrightarrow{B})=0$은 전하의 부호와 무관하게 위 조건을 준다.
$\vec{v}\times\overrightarrow{B}=10^5\cdot10^{-3}\left[(-6)(20)\overrightarrow{a_x}+(0-5\cdot20)\overrightarrow{a_y}+(0-(-6)(10))\overrightarrow{a_z}\right]$
$=-12000\overrightarrow{a_x}-10000\overrightarrow{a_y}+6000\overrightarrow{a_z}\ \mathrm{V/m}$
$\overrightarrow{E}=12\overrightarrow{a_x}+10\overrightarrow{a_y}-6\overrightarrow{a_z}\ \mathrm{kV/m}$
$-12\overrightarrow{a_x}-10\overrightarrow{a_y}+6\overrightarrow{a_z}$는 $\vec{v}\times\overrightarrow{B}$ 자체로 음의 부호를 빠뜨린 값이다.
$12\overrightarrow{a_x}-10\overrightarrow{a_y}-6\overrightarrow{a_z}$는 y성분 부호를 틀린 값이다.
$-12\overrightarrow{a_x}+10\overrightarrow{a_y}+6\overrightarrow{a_z}$는 x·z성분 부호를 틀린 값이다.