전달함수 G(s)=\dfrac{4}{s^2+2s+4}를 다음의 상태공간… | [7급 국가직 자동제어] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

$ab$의 값은 $\dfrac{4}{\sqrt{3}}$이다.
$(sI-A)^{-1}=\dfrac{1}{(s+1)^2+3}\begin{bmatrix}s+1&\sqrt{3}\\-\sqrt{3}&s+1\end{bmatrix}$, 분모 $=s^2+2s+4$
$C(sI-A)^{-1}B=\dfrac{1}{s^2+2s+4}\begin{bmatrix}b&0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\sqrt{3}a\\(s+1)a\end{bmatrix}=\dfrac{\sqrt{3}ab}{s^2+2s+4}$
분자 비교: $\sqrt{3}ab=4\Rightarrow ab=\dfrac{4}{\sqrt{3}}$
$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$은 분자 이득을 4가 아닌 1로 본 값이다.
$\dfrac{2}{\sqrt{3}}$은 이득 4 대신 고유진동수 $\omega_n=2$를 쓴 값이다.
$\dfrac{3}{\sqrt{3}}$은 분자를 3으로 둔 값으로 주어진 전달함수와 맞지 않는다.