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1[7급 국가직 수리수문학] 21년 1회차
10 mm 간격으로 평행하게 놓여진 2장의 평판 사이에 점성계수가 20.0 g0/cm·s인 액체가 들어 있다. 하부판을 고정시키고 상부판을 3.0 m/s의 속도로 움직일 때 발생하는 최대 전단응력[gf/cm2]은? (단, 중력가속도 g = 9.8 m/s2이다)
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6,120
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612
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61.2
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6.12
해설

평판 사이 유속분포가 직선이므로 전단응력은 어디서나 같고, 그 값은 약 6.12 gf/cm26.12\,\mathrm{g_f/cm^2}이다.

뉴턴 점성법칙: τ=μdudy=20.0×300 cm/s1 cm=6,000 dyne/cm2\tau = \mu\dfrac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}} = 20.0 \times \dfrac{300\,\mathrm{cm/s}}{1\,\mathrm{cm}} = 6{,}000\,\mathrm{dyne/cm^2}

중력단위 환산: 1 gf=980 dyne1\,\mathrm{g_f} = 980\,\mathrm{dyne}이므로 τ=6,000980≈6.12 gf/cm2\tau = \dfrac{6{,}000}{980} \approx 6.12\,\mathrm{g_f/cm^2}

  • 점성계수가 질량단위(g0\mathrm{g_0})로 주어졌으므로 결과는 dyne 단위이며, g로 나눠 중력단위로 바꿔야 한다.
  • 속도 3.0 m/s를 300 cm/s로, 간격 10 mm를 1 cm로 맞추지 않으면 자릿수가 틀어진다.

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