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1[7급 국가직 반응공학] 21년 1회차

회분식반응기를 격막을 이용하여 같은 부피로 나눈 후 왼쪽 반응기에 초기농도 20 mol L^-1, 오른쪽 반응기에 초기농도 10 mol L^-1의 순수한 반응물  $A$ 를 동일한 부피로( $V_1 = V_2$ ) 주입하여  $A \rightarrow B$  등온 비가역 액상 1차 반응을 동시에 진행한다. 왼쪽 반응기의 전환율이 0.7일 때 반응을 멈추고 두 반응기 사이의 격막을 제거하여 혼합하였다면 반응기 전체에서  $A$ 의 농도[mol L^-1]는? (단, 두 반응기의 온도는 항상 같게 유지되고, 격막 제거 시 두 반응기 용액은 완전히 혼합된다)

3.0

4.5

5.5

6.0

해설

혼합 후 A의 농도는 4.5 mol/L이다.
1차 반응의 전환율은  $X_A = 1 - e^{-kt}$ 로 초기농도와 무관하고, 두 반응기는 온도(k)와 반응 시간이 같으므로 오른쪽 반응기의 전환율도 0.7이다.
왼쪽:  $C_{A1} = 20 \times (1 - 0.7) = 6\ \mathrm{mol/L}$ 
오른쪽:  $C_{A2} = 10 \times (1 - 0.7) = 3\ \mathrm{mol/L}$ 
같은 부피 혼합:  $C_A = \dfrac{6 + 3}{2} = 4.5\ \mathrm{mol/L}$ 
3.0: 오른쪽 반응기의 농도만 취한 값이다.
6.0: 왼쪽 반응기의 농도만 취한 값이다.
5.5: 오른쪽 반응기의 전환율을 0.7과 다르게 둔 값으로, 1차 반응은 초기농도와 무관하게 전환율이 같다.

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