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1[7급 국가직 반응공학] 21년 1회차

기체  $A_2$ 가 촉매표면의 활성점( $S$ )에 아래와 같이 해리 흡착될 때, 기체  $A_2$ 에 대한 흡착등온식은? (단,  $C_t$ 는 전체 활성점의 농도,  $C_{A \cdot S}$ 는  $A$ 에 의해 점유된 활성점의 농도,  $K_{A_2}$ 는  $A_2$ 의 흡착평형상수,  $P_{A_2}$ 는  $A_2$ 의 분압이다) $A_2 + 2S \rightleftarrows A \cdot S + A \cdot S$

 $\dfrac{C_{A\cdot S}}{C_t} = \dfrac{(K_{A_2}P_{A_2})^{1/2}}{1+(K_{A_2}P_{A_2})^{1/2}}$

 $\dfrac{C_{A\cdot S}}{C_t} = \dfrac{K_{A_2}P_{A_2}}{1+(K_{A_2}P_{A_2})^{1/2}}$

 $\dfrac{C_{A\cdot S}}{C_t} = \dfrac{K_{A_2}P_{A_2}}{1+K_{A_2}P_{A_2}}$

 $\dfrac{C_{A\cdot S}}{C_t} = \dfrac{K_{A_2}P_{A_2}^{\,2}}{1+K_{A_2}P_{A_2}^{\,2}}$

해설

해리 흡착이면 점유율이 분압의 1/2승에 비례하는  $\dfrac{C_{A\cdot S}}{C_t}=\dfrac{(K_{A_2}P_{A_2})^{1/2}}{1+(K_{A_2}P_{A_2})^{1/2}}$  형태가 된다.
흡착 평형:  $K_{A_2}=\dfrac{C_{A\cdot S}^2}{P_{A_2}C_v^2}\Rightarrow C_{A\cdot S}=(K_{A_2}P_{A_2})^{1/2}C_v$ 
활성점 수지  $C_t=C_v+C_{A\cdot S}$ 에 대입해 정리한다.
분자는 1승, 분모는 1/2승인 식: 분자와 분모의 분압 의존성이 일치하지 않는다.
분자·분모 모두 1승인 식: 비해리(분자) 흡착의 Langmuir 식이다.
분압 제곱이 들어간 식: 해리 흡착과 반대 방향의 의존성으로 근거가 없다.

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