다음 회로의 전달함수 H(s)=\dfrac{V_2(s)}{V_1(s)}… | [7급 국가직 회로이론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

단위이득 Sallen-Key 저역통과 회로로, $H(s)=\dfrac{1}{s^2+\sqrt{2}\,s+1}$이다.
전압폴로어이므로 1 F 마디 전압이 $V_2$다. $R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$, 두 저항 사이 마디를 $V_a$라 하면
1 F 마디: $\dfrac{V_a-V_2}{R}=sV_2$ → $V_a=V_2(1+sR)$
$V_a$ 마디: $V_1-V_a=(V_a-V_2)(1+2sR)$
정리하면 $V_1=V_2(2R^2s^2+2Rs+1)$, $2R^2=1$, $2R=\sqrt{2}$ → $H(s)=\dfrac{1}{s^2+\sqrt{2}\,s+1}$
$\dfrac{1}{2s^2+2\sqrt{2}\,s+1}$: 2차 계수와 1차 계수가 $2R^2=1$, $2R=\sqrt{2}$와 맞지 않는다.
$\dfrac{1}{2s^2+\frac{\sqrt{2}}{2}s+1}$: 계수가 소자값과 맞지 않는다.
$\dfrac{1}{s^2+\sqrt{2}\,s+2}$: 직류이득이 1/2이 되어 전압폴로어의 직류이득 1과 어긋난다.