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1[7급 국가직 회로이론] 22년 1회차

다음 회로에서  $I_o=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\angle-45^\circ$  [A]일 때, 임피던스  $Z$ [Ω]는?

 $j20$

 $j25$

 $j50$

 $j100$

해설

임피던스는 j20 Ω이다.
25 V 전원과 25 Ω을 노턴 등가로 바꾸면 1 A 전류원과 25 Ω이고, 100 Ω과 병렬해  $25\parallel100=20\,\mathrm{\Omega}$ 가 된다. 전류 분배로  $I_o=1\times\dfrac{20}{20+Z}$ 
 $\dfrac{20}{20+Z}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\angle-45^\circ=\dfrac{20}{20+j20}$  →  $Z=j20\,\mathrm{\Omega}$ 
 $j25$ : 100 Ω 가지를 무시하고 25 Ω만으로 분배한 값이다.
 $j50$ : 대입하면  $I_o=\dfrac{20}{20+j50}$ 로 위상이 −45°가 되지 않는다.
 $j100$ : 대입하면  $I_o=\dfrac{20}{20+j100}$ 로 크기와 위상이 모두 맞지 않는다.

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