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다음 불평형 전압 조건으로 영상분·정상분·역상분 전압[V]을 구하시오. (Vₐ=7.3∠12.5°, V_b=0.4∠−100°, V_c=4.4∠154°, 상순 a-b-c)

(1) 영상분 전압
(2) 정상분 전압
(3) 역상분 전압
해설
a=1120a = 1\angle 120^\circ 연산자로 대칭분 분해(상순 a-b-c)

(1) 영상분 전압
V0=13(Va+Vb+Vc)V_0 = \dfrac{1}{3}(V_a + V_b + V_c)
=13(7.312.5+0.4100+4.4154)1.4745.1= \dfrac{1}{3}(7.3\angle12.5^\circ + 0.4\angle{-100^\circ} + 4.4\angle154^\circ) \approx 1.47\angle45.1^\circ [V]

(2) 정상분 전압
V1=13(Va+aVb+a2Vc)V_1 = \dfrac{1}{3}(V_a + a V_b + a^{2} V_c)
3.9720.5\approx 3.97\angle20.5^\circ [V]

(3) 역상분 전압
V2=13(Va+a2Vb+aVc)V_2 = \dfrac{1}{3}(V_a + a^{2} V_b + a V_c)
2.5219.7\approx 2.52\angle{-19.7^\circ} [V]

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