두 정규모집단 N(\mu_1,\ \sigma_1^2)과 N(\mu_2,… | [7급 국가직 통계학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 22년 1회차

두 정규모집단  $N(\mu_1,\ \sigma_1^2)$ 과  $N(\mu_2,\ \sigma_2^2)$ 으로부터 각각 크기가  $n_1$ ,  $n_2$ 이며 독립인 확률표본을 뽑아 가설  $H_0\!:\ \sigma_1^2=\sigma_2^2$  대  $H_1\!:\ \sigma_1^2 > \sigma_2^2$ 을 검정통계량  $F_0=\frac{S_1^2}{S_2^2}$ 을 사용하여 유의수준  $\alpha$ 로 검정할 때, 귀무가설의 기각역은? (단,  $S_1^2$ 과  $S_2^2$ 은 두 표본의 분산이고,  $F_\alpha(k_1,k_2)$ 는 자유도가  $k_1,k_2$ 인  $F$ 분포의 (1 －  $\alpha$ )분위수를 나타낸다)

 $F_0 > F_{1-\alpha}(n_1-1,\ n_2-1)$

 $F_0 > F_\alpha(n_2-1,\ n_1-1)$

 $F_0 > \frac{1}{F_\alpha(n_1-1,\ n_2-1)}$

 $F_0 > \frac{1}{F_{1-\alpha}(n_2-1,\ n_1-1)}$

해설

우측검정의 기각역은  $F_0\gt F_\alpha(n_1-1,\ n_2-1)$ 이며, 이는  $F_0\gt \dfrac{1}{F_{1-\alpha}(n_2-1,\ n_1-1)}$ 과 같다.
귀무가설하에서  $F_0\sim F(n_1-1,\ n_2-1)$ 이고, F분포의 역수 성질  $F_{1-\alpha}(k_2,k_1)=\dfrac{1}{F_\alpha(k_1,k_2)}$ 을 쓰면 위 형태가 된다.
 $F_{1-\alpha}(n_1-1,\ n_2-1)$ 은 하위 꼬리 분위수라 기각역이 지나치게 넓어진다.
 $F_\alpha(n_2-1,\ n_1-1)$ 은 분자·분모 자유도가 뒤바뀌었다.
 $\dfrac{1}{F_\alpha(n_1-1,\ n_2-1)}$ 은 하위 꼬리 분위수로, 좌측검정에 쓰는 값이다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 통계학] 22년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요

비슷한 기출

7급 국가직 통계학 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→