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연동선 코일 저항이 0[℃]에서 4,000[Ω]이었다. 통전으로 온도가… | 전기기사 실기 2024년 2회 기출유형문제 기출문제 상세 페이지

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연동선 코일 저항이 0[℃]에서 4,000[Ω]이었다. 통전으로 온도가 올라 저항이 4,500[Ω]이 되었을 때 연동선의 온도[℃]를 구하시오.
해설
0℃ 온도계수 α0=1234.5\alpha_0=\dfrac{1}{234.5}

RT={1+α0(Tt)}RtR_T=\{1+\alpha_0(T-t)\}R_t 이므로
4,500={1+1234.5(T0)}×4,0004{,}500=\left\{1+\dfrac{1}{234.5}(T-0)\right\}\times4{,}000

T=(4,5004,0001)×234.5=29.31[C]T=\left(\dfrac{4{,}500}{4{,}000}-1\right)\times234.5=29.31\,[{}^{\circ}\mathrm{C}]
답 : 29.31 [℃]


[해설]

도체 저항은 온도에 비례해 커지므로, 저항 변화량으로부터 온도 상승분을 역산할 수 있다는 것이 풀이의 근거다.

연동선의 0℃ 기준 저항온도계수α0=1234.5\alpha_0=\dfrac{1}{234.5}로, RT={1+α0(Tt)}RtR_T=\{1+\alpha_0(T-t)\}R_t에서 t=0으로 두고 T에 대해 정리하면 T=(RTR01)×234.5T=\left(\dfrac{R_T}{R_0}-1\right)\times234.5 형태가 된다.

여기에 4,500/4,000의 저항비를 대입하면 29.31℃가 나오며, 234.5라는 상수를 정확히 적용하는지가 채점 포인트다.

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