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연동선 코일 저항이 0[℃]에서 4,000[Ω]이었다. 통전으로 온도가 올라 저항이 4,500[Ω]이 되었을 때 연동선의 온도[℃]를 구하시오.
해설
0℃ 온도계수 α0=1234.5\alpha_0=\dfrac{1}{234.5}

RT={1+α0(T−t)}RtR_T=\{1+\alpha_0(T-t)\}R_t 이므로
4,500={1+1234.5(T−0)}×4,0004{,}500=\left\{1+\dfrac{1}{234.5}(T-0)\right\}\times4{,}000

T=(4,5004,000−1)×234.5=29.31 [∘C]T=\left(\dfrac{4{,}500}{4{,}000}-1\right)\times234.5=29.31\,[{}^{\circ}\mathrm{C}]
답 : 29.31 [℃]


[해설]

도체 저항은 온도에 비례해 늘어나며, 연동선의 0℃ 기준 저항온도계수는 α0=1234.5\alpha_0=\dfrac{1}{234.5}이다.

RT={1+α0(T−0)}R0R_T=\{1+\alpha_0(T-0)\}R_0
4,500=(1+T234.5)×4,0004{,}500=\left(1+\dfrac{T}{234.5}\right)\times4{,}000
T=(4,5004,000−1)×234.5=29.31 [∘C]T=\left(\dfrac{4{,}500}{4{,}000}-1\right)\times234.5=29.31\,[{}^{\circ}\mathrm{C}]

혼동 주의: t[℃] 기준 계수는 αt=1234.5+t\alpha_t=\dfrac{1}{234.5+t}로 기준온도마다 달라지므로 0℃ 기준값인지 먼저 확인한다.

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