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1[7급 국가직 전달현상] 22년 1회차

그림과 같이 두께가  $d$ 인 고체 벽으로 내부와 외부가 분리되어 있고, 내부 벽면의 온도는  $T_1$ , 외기 온도는  $T_0$ 로 유지되고 있다. 고체 벽의 열전도도( $k$ )가 외부 대류에 의한 열전달 계수( $h$ )와 비교하여  $\dfrac{k}{hd}\rightarrow\infty$ 일 때, (가) ～ (라) 중 내부 벽면에서부터 외기와 맞닿는 벽 주변의 정상상태 온도 분포로 가장 알맞은 것은? (단,  $T_1>T_0$ 이고,  $x$ 방향 열전달만 고려한다)

(가)

(나)

(다)

(라)

해설

벽 안의 온도가 $T_1$ 으로 일정한 수평 분포를 보인 뒤 외기 쪽 경계층에서 $T_0$ 로 떨어지는 (나)가 알맞다.

$\dfrac{k}{hd}\rightarrow\infty$ 는 비오 수 $Bi=\dfrac{hd}{k}\rightarrow 0$ 을 뜻하며, 벽의 전도 저항이 대류 저항에 비해 무시할 만큼 작다.

따라서 온도 강하는 거의 모두 외부 대류 경계층에서 일어나고, 벽 외면 온도는 내면 온도 $T_1$ 과 같아진다.

벽 외면 온도가 $T_1$ 보다 높아지는 분포(가)는 $T_1>T_0$ 인 정상상태 열흐름에서 불가능하다.
벽 안에서 완만하게 감소하는 분포(다)는 전도·대류 저항이 비슷한 유한한 비오 수의 경우이다.
벽 안에서 크게 감소하는 분포(라)는 전도 저항이 지배적인 $Bi\gg 1$ 의 경우이다.

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