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1[7급 국가직 자동제어] 22년 1회차

다음 전달함수에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,  $z_1\neq 0$ ,  $z_2\neq 0$ ,  $p_1\neq 0$ ,  $p_2\neq 0$ ,  $p_3\neq 0$ 이고, 극점－영점 상쇄는 없다) $G(s)=\dfrac{(s-z_1)(s-z_2)}{(s-p_1)(s-p_2)(s-p_3)}$

 $z_1$ ,  $z_2$ ,  $p_1$ ,  $p_2$ ,  $p_3$  모두 양수이면,  $G(s)$ 는 안정하다.

 $G(s)$ 의 안정도는 해당 영점의 위치에 의해서 결정된다.

 $p_1$ ,  $p_2$ ,  $p_3$  모두 양의 실수부를 갖고 있으면,  $G(s)$ 는 불안정하다.

 $G(s)$ 가 불안정한 극점을 갖고 있는 경우, 제어대상으로 사용하는 것은 불가능하다.

해설

극점이 모두 양의 실수부를 가지면 우반평면에 있으므로 $G(s)$ 는 불안정하다.

선형 시스템의 안정도는 극점의 위치만으로 결정되며, 영점은 응답 모양에만 영향을 준다.

극점이 모두 양수이면 우반평면 극점이므로 안정하지 않고 불안정하다.
안정도가 영점 위치로 결정된다는 설명은 틀리다 — 극점이 결정한다.
불안정한 극점이 있어도 피드백 제어기로 안정화해 제어대상으로 쓸 수 있다.

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