다음 그림 (가)와 같이 피드백 제어기를 설계하고자 한다. k_2=b로… | [7급 국가직 자동제어] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

$a=2,\ b=1$이므로 $a+b=3$이다.
특성방정식 $s(s+1)+(k_1s+b)(s+a)=0$을 $k_1$에 대해 정리하면
$1+k_1\dfrac{s(s+a)}{s^2+(1+b)s+ab}=0$
근궤적의 영점은 $0,\ -a$이고 그림의 영점이 0과 −2이므로 $a=2$이다.
근궤적의 극점은 $s^2+(1+b)s+2b=0$의 근이고 그림의 극점 $-1\pm j1$은 $s^2+2s+2=0$이므로 $b=1$이다($2b=2$로 일치).
합이 1이나 2가 되려면 $a$ 또는 $b$가 더 작아야 하는데, 그러면 영점 −2나 극점 $-1\pm j1$과 맞지 않는다.
합이 4가 되려면 $b=2$여야 하는데, 이때 극점 방정식은 $s^2+3s+4=0$이 되어 그림과 다르다.