두 개의 캔틸레버 보에서 발생하는 각각의 최대 처짐각의 비(\frac{… | [7급 국가직 응용역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 캔틸레버의 최대 처짐각(자유단) 비는 $\dfrac{2}{7}$이다.
(a)는 고정단 쪽 L/2에만 2w가 실려, 하중 끝의 처짐각이 자유단까지 그대로 유지된다.
$\theta_{(a)}=\dfrac{2w(L/2)^3}{6EI}=\dfrac{wL^3}{24EI}$
(b)는 자유단 쪽 L/2에 w가 실린 경우로, 전체 하중에서 앞쪽 하중분을 빼서 구한다.
$\theta_{(b)}=\dfrac{w}{6EI}\left(L^3-\dfrac{L^3}{8}\right)=\dfrac{7wL^3}{48EI}$
$\dfrac{\theta_{(a)}}{\theta_{(b)}}=\dfrac{1/24}{7/48}=\dfrac{2}{7}$
$\dfrac{4}{7}$: (a)의 하중 2w를 두 번 반영한 값이다.
$\dfrac{7}{2}$: 비를 거꾸로 쓴 값이다.
$\dfrac{7}{4}$: 비를 거꾸로 쓰고 하중 크기도 잘못 반영한 값이다.