A \rightarrowB 등온 액상 1차 반응을 플러그흐름반응기(PF… | [7급 국가직 반응공학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 22년 1회차

A  $\rightarrow$ B 등온 액상 1차 반응을 플러그흐름반응기(PFR)와 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 각각 진행한다. 두 반응기에 공급되는 반응물의 부피유량과 초기농도는 동일하다. 두 반응기에서 A의 전환율( $X_{\mathrm{A}}$ )이 동일할 때, PFR 부피( $V_{\mathrm{PFR}}$ )와 CSTR 부피( $V_{\mathrm{CSTR}}$ )의 비( $\frac{V_{\mathrm{PFR}}}{V_{\mathrm{CSTR}}}$ )는?

 $\left(\frac{1-X_{\mathrm{A}}}{X_{\mathrm{A}}}\right)\ln\left(\frac{1}{1-X_{\mathrm{A}}}\right)$

 $\left(\frac{X_{\mathrm{A}}}{1-X_{\mathrm{A}}}\right)\ln\left(\frac{1}{1-X_{\mathrm{A}}}\right)$

 $\left(\frac{1-X_{\mathrm{A}}}{X_{\mathrm{A}}}\right)\frac{1}{\ln(1-X_{\mathrm{A}})}$

 $\left(\frac{X_{\mathrm{A}}}{1-X_{\mathrm{A}}}\right)\frac{1}{\ln(1-X_{\mathrm{A}})}$

해설

1차 반응에서 두 반응기 부피비는  $\left(\dfrac{1-X_{\mathrm{A}}}{X_{\mathrm{A}}}\right)\ln\dfrac{1}{1-X_{\mathrm{A}}}$ 이다.
PFR:  $V_{\mathrm{PFR}}=\dfrac{v_0}{k}\ln\dfrac{1}{1-X_{\mathrm{A}}}$ 
CSTR:  $V_{\mathrm{CSTR}}=\dfrac{v_0}{k}\dfrac{X_{\mathrm{A}}}{1-X_{\mathrm{A}}}$ 
두 식을 나누면  $\dfrac{v_0}{k}$ 가 소거된다.
이 비는 항상 1보다 작아, 1차 반응에서는 PFR이 더 작은 부피로 같은 전환율을 낸다.
 $\dfrac{X_{\mathrm{A}}}{1-X_{\mathrm{A}}}$ 에 로그항을 곱한 식은 두 부피를 나누지 않고 곱한 꼴이다.
 $\dfrac{1-X_{\mathrm{A}}}{X_{\mathrm{A}}}$ 를 로그항으로 나눈 식은 값이 음수가 되어 부피비가 될 수 없다.
 $\dfrac{X_{\mathrm{A}}}{1-X_{\mathrm{A}}}$ 를 로그항으로 나눈 식은 CSTR/PFR 비(역수)에 부호까지 음수이다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 반응공학] 22년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요

비슷한 기출

7급 국가직 반응공학 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→