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1[7급 국가직 반응공학] 22년 1회차

다음 복합반응에서 반응물 A에 대한 생성물 S의 순간 수율( $Y_{\mathrm{S}}$ )은? (단,  $r_j$ 는  $j$ 의 생성속도,  $C_{\mathrm{A}}$ 는 A의 농도,  $Y_{\mathrm{S}}=\frac{r_{\mathrm{S}}}{-r_{\mathrm{A}}}$ 이다)A  $\nearrow$  R   $r_{\mathrm{R}}=1\ [\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}]$ 
A  $\rightarrow$  S   $r_{\mathrm{S}}=2C_{\mathrm{A}}\ [\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}]$ 
A  $\searrow$  T   $r_{\mathrm{T}}=C_{\mathrm{A}}^{2}\ [\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}]$

 $\frac{C_{\mathrm{A}}}{(1+C_{\mathrm{A}})^2}$

 $\frac{2C_{\mathrm{A}}}{(1+C_{\mathrm{A}})^2}$

 $\frac{C_{\mathrm{A}}}{1+C_{\mathrm{A}}^2}$

 $\frac{2C_{\mathrm{A}}}{1+C_{\mathrm{A}}^2}$

해설

세 반응의 속도를 합하면  $-r_{\mathrm{A}}=(1+C_{\mathrm{A}})^{2}$ 이므로 순간 수율은  $Y_{\mathrm{S}}=\dfrac{2C_{\mathrm{A}}}{(1+C_{\mathrm{A}})^{2}}$ 이다.
A 소멸속도:  $-r_{\mathrm{A}}=r_{\mathrm{R}}+r_{\mathrm{S}}+r_{\mathrm{T}}=1+2C_{\mathrm{A}}+C_{\mathrm{A}}^{2}$ 
수율:  $Y_{\mathrm{S}}=\dfrac{r_{\mathrm{S}}}{-r_{\mathrm{A}}}=\dfrac{2C_{\mathrm{A}}}{(1+C_{\mathrm{A}})^{2}}$ 
분자가  $C_{\mathrm{A}}$ , 분모가  $(1+C_{\mathrm{A}})^{2}$ 인 식은 S 생성속도의 계수 2를 빠뜨렸다.
분자가  $2C_{\mathrm{A}}$ , 분모가  $1+C_{\mathrm{A}}^{2}$ 인 식은 S 생성분을 A 소멸속도에 더하지 않았다.
분자가  $C_{\mathrm{A}}$ , 분모가  $1+C_{\mathrm{A}}^{2}$ 인 식은 두 오류가 겹쳤다.

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