등온 회분식반응기에서 A \rightarrow B 액상 2차 반응을 진… | [7급 국가직 반응공학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 22년 1회차

등온 회분식반응기에서 A  $\rightarrow$  B 액상 2차 반응을 진행한다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,  $k$ 는 반응속도상수,  $C_{\mathrm{A}}$ 는 A의 농도,  $C_{\mathrm{A0}}$ 는 A의 초기농도,  $X_{\mathrm{A}}$ 는 A의 전환율이다)

반응의 반감기  $t_{1/2}=\frac{\ln 2}{k}$  이다.

A의 소멸속도  $-r_{\mathrm{A}}=kC_{\mathrm{A}}^{2}$  이다.

반응시간  $t=\frac{X_{\mathrm{A}}}{kC_{\mathrm{A0}}(1-X_{\mathrm{A}})}$  이다.

 $C_{\mathrm{A}}=C_{\mathrm{A0}}(1-X_{\mathrm{A}})$ 이다.

해설

2차 반응의 반감기는  $t_{1/2}=\dfrac{1}{kC_{\mathrm{A0}}}$ 이며,  $\dfrac{\ln 2}{k}$ 는 1차 반응의 반감기이다.
2차 반응의 반감기는 초기농도에 반비례하고, 초기농도와 무관한 반감기를 갖는 것은 1차 반응뿐이다.
2차 반응이므로 소멸속도  $-r_{\mathrm{A}}=kC_{\mathrm{A}}^{2}$ 는 옳다.
적분식  $\dfrac{1}{C_{\mathrm{A}}}-\dfrac{1}{C_{\mathrm{A0}}}=kt$ 를 전환율로 바꾸면  $t=\dfrac{X_{\mathrm{A}}}{kC_{\mathrm{A0}}(1-X_{\mathrm{A}})}$ 로 옳다.
액상(정용) 반응이므로  $C_{\mathrm{A}}=C_{\mathrm{A0}}(1-X_{\mathrm{A}})$ 는 옳다.

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