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1[7급 국가직 반응공학] 22년 1회차
등온 플러그흐름반응기(PFR)에서 A→kB\mathrm{A}\xrightarrow{k}\mathrm{B} 액상 1차 반응을 진행한다. A를 99 % 전환하기 위해 필요한 공간시간[s]은? (단, 반응속도상수 k=0.02 s−1k=0.02\ \mathrm{s^{-1}}이고, ln⁡10=2.3\ln 10=2.3이다)
1
57.5
2
115
3
230
4
460
해설

1차 액상 반응을 PFR에서 99 % 전환하는 데 필요한 공간시간은 230 s이다.

PFR 1차 설계식: τ=1kln⁡11−XA\tau=\dfrac{1}{k}\ln\dfrac{1}{1-X_{\mathrm{A}}}
대입: τ=ln⁡1000.02=2×2.30.02\tau=\dfrac{\ln 100}{0.02}=\dfrac{2\times 2.3}{0.02}
결과: τ=230 s\tau=230\ \mathrm{s}

  • 57.5 s는 ln⁡11−XA=1.15\ln\dfrac{1}{1-X_{\mathrm{A}}}=1.15에 해당해 약 68 % 전환에 그친다.
  • 115 s는 ln⁡10\ln 10만 반영한 값으로 90 % 전환에 해당한다.
  • 460 s는 ln⁡11−XA=9.2\ln\dfrac{1}{1-X_{\mathrm{A}}}=9.2에 해당해 99.99 % 전환에 필요한 시간이다.

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