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1[7급 국가직 물리학개론] 22년 1회차

그림은 질량이  $m$ 이고 전하량이  $+Q$ 인 정지한 입자가 전극판 사이에서 전위차  $\Delta V$ 로 최대한 가속된 후, 자기장  $B$ 에 수직으로 입사하여 반지름이  $r$ 인 원을 그리며 형광판에 도달하는 것을 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단,  $B$ 는 지면에 수직으로 들어간다)

ㄱ.  $\Delta V$ 를 2배로 하면,  $r$ 는 2배가 된다.
ㄴ.  $B$ 의 크기가 2배가 되면,  $r$ 는  $\frac{1}{2}$ 배가 된다.
ㄷ.  $B$ 의 방향을 반대로 바꾸면, 입자의 경로는 오른쪽으로 휘어진다.

ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.
가속 후  $\dfrac{1}{2}mv^2=Q\Delta V$ , 원운동 반지름  $r=\dfrac{mv}{QB}=\dfrac{1}{B}\sqrt{\dfrac{2m\Delta V}{Q}}$ 이다.
ㄱ(틀림): r는  $\sqrt{\Delta V}$ 에 비례하므로  $\sqrt{2}$ 배가 된다.
ㄴ(옳음): r는 B에 반비례하므로  $\dfrac{1}{2}$ 배가 된다.
ㄷ(옳음): 위로 움직이는 양전하에 지면으로 들어가는 자기장이면 로런츠 힘  $Q\vec{v}\times\vec{B}$ 가 왼쪽을 향한다. 자기장을 반대로 하면 힘도 반대가 되어 오른쪽으로 휜다.

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