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1[7급 국가직 기계설계] 22년 1회차

단열 앵귤러 볼베어링에 축방향 하중(F_a) 3 kN, 반경방향 하중(F_r) 4 kN이 동시에 작용할 때, 이 베어링의 정격수명[회전수]은? (단, 기본 동정격하중은 30 kN, 반경방향 및 축방향 하중계수는 각각 X, Y로 아래 표를 참고하고, 이 외의 다른 계수는 고려하지 않는다)
베어링 형식 접촉각 e 단열 베어링
 $\frac{\mathrm{F_a}}{\mathrm{F_r}}\le \mathrm{e}$  $\frac{\mathrm{F_a}}{\mathrm{F_r}}>\mathrm{e}$ 
X Y X Y
앵귤러 볼베어링 30 ° 0.8 1 0 0.39 0.76

베어링 형식	접촉각	e	단열 베어링
앵귤러 볼베어링	30 °	0.8	1	0	0.39	0.76

 $(\frac{30{,}000}{3{,}000})^3\times 10^6$

 $(\frac{30{,}000}{3{,}840})^3\times 10^6$

 $(\frac{30{,}000}{4{,}000})^3\times 10^6$

 $(\frac{30{,}000}{5{,}000})^3\times 10^6$

해설

하중비가 e 이하이므로 등가하중은 반경방향 하중 그대로 4 kN이 되어 정격수명은  $\left(\dfrac{30{,}000}{4{,}000}\right)^3 \times 10^6$ 회전이다.
하중비:  $\dfrac{F_a}{F_r} = \dfrac{3}{4} = 0.75 \le e = 0.8$ 이므로 X = 1, Y = 0을 쓴다.
등가하중:  $P = XF_r + YF_a = 1 \times 4{,}000 + 0 = 4{,}000\ \mathrm{N}$ 
볼베어링 수명:  $L = \left(\dfrac{C}{P}\right)^3 \times 10^6$  (볼베어링 지수 3)
하중비가 e를 넘는 쪽 계수를 쓰면  $0.39 \times 4 + 0.76 \times 3 = 3.84\ \mathrm{kN}$ 이 되어 표 적용 조건을 잘못 고른 것이다.
축방향 하중 3 kN만 쓰면 반경방향 하중을 무시한 것이다.

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			$\frac{\mathrm{F_a}}{\mathrm{F_r}}\le \mathrm{e}$		$\frac{\mathrm{F_a}}{\mathrm{F_r}}>\mathrm{e}$
			X	Y	X	Y
앵귤러 볼베어링	30 °	0.8	1	0	0.39	0.76