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1[7급 국가직 화공열역학] 23년 1회차

어떤 화학반응에 대하여 온도  $T$ [K]의 함수로서 반응 평형상수  $K$ 는  $\ln K=-\dfrac{6{,}000}{T}+15$ 로 주어졌다. 반응 평형상수의 온도 의존성을 나타내는 van't Hoff 식을 적용하여 구한 표준 반응엔탈피( $\Delta H^0$ )와 300 K에서의 표준 깁스에너지 변화( $\Delta G^0$ )의 값을 바르게 연결한 것은? (단, 기체상수  $R$ 는 8 J mol^-1 K^-1이다)
 $\Delta H^0$ [kJ mol^-1]  $\Delta G^0$ [kJ mol^-1]

24 6

－24 6

48 12

－48 12

해설

 $\Delta H^0=48\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ ,  $\Delta G^0=12\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ 이다.
van't Hoff 식  $\dfrac{d\ln K}{dT}=\dfrac{\Delta H^0}{RT^2}$ 에 대입하면  $\dfrac{6000}{T^2}=\dfrac{\Delta H^0}{RT^2}$ 이다.
 $\Delta H^0=6000\times8=48000\ \mathrm{J\,mol^{-1}}$ 
300 K에서  $\ln K=-20+15=-5$ 이다.
 $\Delta G^0=-RT\ln K=-8\times300\times(-5)=12000\ \mathrm{J\,mol^{-1}}$ 
기울기 부호를 잘못 읽어 흡열(양수)을 발열(음수)로 잡으면 반응엔탈피가 음수로 나온다.
24, 6 조합은 위 계산값의 절반으로,  $R=8$ 을 대입한 결과와 맞지 않는다.

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