단위 피드백시스템의 개루프 전달함수가 \frac{s+K}{s(s+1)(… | [7급 국가직 자동제어] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

폐루프 특성방정식 $s^3+3s^2+3s+K=0$의 안정 범위는 $0\lt K\lt 9$이므로, 이를 만족하는 값은 5뿐이다.
특성방정식: $s(s+1)(s+2)+(s+K)=s^3+3s^2+3s+K=0$
Routh 표 첫 열: $1,\ 3,\ \dfrac{9-K}{3},\ K$
모두 양수이려면 $K\gt 0$이고 $K\lt 9$이다.
10은 9보다 커 첫 열에 부호 변화가 생기므로 불안정하다.
15도 9보다 커 불안정하다.
20도 9보다 커 불안정하다.