질량이 m인 물체가 평지에서 수평각 \theta, 초기속력 v로 발사되… | [7급 국가직 물리학개론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 물리학개론] 23년 1회차

질량이  $m$ 인 물체가 평지에서 수평각  $\theta$ , 초기속력  $v$ 로 발사되었다. 이 물체가 운동하는 궤적의 최고점에서 물체의 역학적 에너지는? (단, 공기저항, 물체의 크기는 무시하며, 발사 지점에서의 퍼텐셜 에너지는 0이다)

 $\dfrac{1}{2}mv^{2}$

 $\dfrac{1}{2}m(v\cos\theta)^{2}$

 $\dfrac{1}{2}m(v\sin\theta)^{2}$

 $\dfrac{1}{2g}(v\sin\theta)^{2}$

해설

최고점에서도 역학적 에너지는  $\dfrac{1}{2}mv^{2}$ 이다.
공기저항이 없으므로 역학적 에너지가 보존되고, 발사 지점의 퍼텐셜 에너지가 0이므로 처음 역학적 에너지는 운동 에너지  $\dfrac{1}{2}mv^{2}$ 뿐이다.
 $\dfrac{1}{2}m(v\cos\theta)^{2}$ 는 최고점의 운동 에너지만 나타낸 것이다.
 $\dfrac{1}{2}m(v\sin\theta)^{2}$ 는 최고점의 퍼텐셜 에너지  $mgH$ 에 해당한다.
 $\dfrac{1}{2g}(v\sin\theta)^{2}$ 는 최고점 높이  $H$ 로, 에너지 차원이 아니다.

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